İkili İşlem

İlkokul sıralarında oturduğumuz zamanlardan beri sayılar ve onlar arasındaki bazı işlemlerden bahsedilmiştir. Bunları nasıl gerçekleştirdiğimiz ve günlük hayatımızdaki işleri ne kadar kolaylaştırdıkları gibi konular, eğitim hayatımızın o uzun ve dolambaçlı yollarında defalarca karşımıza çıkarlar.

İşlem denilince genelde akla aritmetik işlemler gelir. İstesek de istemesek de aritmetik işlemler hayatımızın hemen her yerinde bize yardım eder. Markete verdiğimiz paranın üstünü hesaplarken, bir sonraki otobüsün kaç dakika sonra geleceğini ya da ders zilinin çalmasına kaç dakika kaldığını bulmak gibi. Fakat işlemlerin matematikçiler için bu gibi işleri gerçekleştirmenin ötesinde çok daha özel anlamları vardır: matematiksel yapılar kurmak. İşlemler, var olan yapıları incelemek kadar, ilginç yeni matematiksel yapılar tanımlayarak kavramlar ve nesneler arasında yepyeni bağlar kurmak için kullanıldığında umulmadık gelişmelere ve yeni araştırma sahalarına yol açabilirler. Gruplar Teorisi, Halka ve Cisim Teorileri, Temsillerin Teorisi gibi derin matematiğin önemli alanları işlem kavramını temel alan yapıtaşları üzerine bina edilmiştir.